142857

À partir d'un tour de magie de Jean-Baptiste Aubin de la MMI-Lyon et INSA-Lyon. Un nombre à 6 chiffres dont les unités et les milliers, les dizaines et les dizaines de milliers, les centaines et les centaines de milliers se complètent respectivement à 9, exemple 142857 . C'est-à-dire un nombre qui s'écrit sous la forme n*1000+999-n avec 0<n<1000. C'est donc =999*(n+1)=27*37*(n+1). On trouve donc 37 comme grand facteur premier, puis n+1 (143 par exemple ici), et le résultat de la division par 37 puis (n+1) est 27. Étonnant, non?!